HS-Rechner  v. 1.7   Hilfedatei

Themen

Das "normale" Rechnen
Der zweite Rechner
Listen addieren / Das Tape
Die Wiederholungsfunktion
Logarithmus und mehr
Trigonometrische Funktionen
Funktionen
 Der Graph
Das Umrechnungsmodul
 Das Steuermodul
Der Währungsrechner
Der Finanzrechner
Internetfunktionen
Einstellungen
Tastaturkürzel
Neu in dieser Version
 Bekannte Fehler


Das "normale" Rechnen

Die Zahleneingabe kann auf drei Arten erfolgen.
Zahlen können mit der Maus eingegeben werden. Die Benutzung auf diese Weise dürfte selbsterklärend sein.

Angenehmer ist aber die Zahleneingabe über die Tastatur. Dafür ist das Zahlenfeld rechts auf der Tastatur bestens geeignet. Voraussetzung ist nur, dass das Zahlenfeld eingeschaltet ist. Wenn 'Num' nicht aufleuchtet, bitte die Taste 'Num' (auf der Tastatur) drücken. Ab jetzt reagiert der Rechner auf alle Tasten mit Zahlen, sowohl auf dem Zahlenfeld wie auf dem Hauptfeld der Tastatur.

Drittens können Zahlen in die Felder kopiert werden.

Bei normaler Zahleneingabe  werden die Zahlen erst ins obere Feld des Rechners geschrieben. Nach dem ein Operator (z.B. +, - oder x) gedrückt wurde, werden die Zahlen in das zweite Feld geschrieben. Nach Druck auf die Entertaste wird das Ergebnis dann in das obere Feld geschrieben. Nach einem weiteren Operator kann dann direkt weiter mit dem Ergebnis gerechnet werden.

Eine Ausnahme bilden die Operatoren die sofort ein Ergebnis erzwingen. Da ist zum Beispiel das 'Pi', was sofort angezeigt wird im ersten oder zweiten Feld. Bei den Funktionen: Quadrat, Quadratwurzel, 'Ln', 'logN', 'log10', 'Exp' und 'hochN' wird die zu berechnende Zahl  ins erste Feld geschrieben. Nach einem Klick auf den Operator wird das Ergebnis sofort im zweiten Feld angezeigt. Wenn das Ergebnis im zweiten Feld steht, kann es mit Enter (oder der '= Schaltfläche')  ins erste Feld verschoben werden. Danach kann weiter mit dem Ergebnis gerechnet werden.
Es wird im Normalfall mit mit einer Genauigkeit von 15 Nachkommastellen gerechnet. Angezeigt werden sie je nach Einstellung des Rechners.

Es kann mit Backspace jederzeit korrigiert werden. Wenn eine Zahl nachträglich geändert werden muss, sie aber nicht im aktuellen Feld ist, kann das Feld nach einem Doppelklick  editiert werden. Dabei kann mit "Backspace" normal gelöscht werden und neu geschrieben werden.  Das ganze Feld kann gelöscht werden wenn Sie mit der rechten Maustaste drauf klicken, 'Löschen' auswählen.Eine weitere Möglichkeit ist die Rückgängig-Funktion. (Schaltfläche  'Rückgängig'). Wenn das Tape geöffnet ist können damit mehrere Rechenvorgänge widerrufen werden, sonst aber nur die letzte.
 

  Der zweite Rechner

Wenn Sie eine Berechnung nicht löschen, aber einen anderen Teilbereich zuerst berechnen wollen, kann der zweite Rechner mit Klick auf R2, aktiviert werden. Die Eingaben des ersten Rechners bleiben erhalten. Das Ergebnis aus dem jeweiligen anderen Rechner  kann mit einem Klick auf die Pfeil-Schaltfläche zwischen den Rechnerschaltflächen (R1, R2), oder mit F9, übernommen werden.
 

  Listen addieren / Das Tape

Wenn mehrere Zahlen addiert werden sollen, ist es vom Vorteil, wenn die Eingaben auf Fehler überprüft werden können, wie auf den alten Rechnenmaschinen mit Papierstreifen (in Englisch 'Tape'). Für den Zweck habe ich die Tape-Funktion programmiert.
Das 'Tape' öffnet mit klick auf die Schaltfläche 'Tape', oder wenn Sie im Menü 'Einstellungen' 'Tape' auswählen. Danach werden alle Operationen auf dem Tape aufgezeichnet. Damit nicht jedes Mal auf die Entertaste gedrückt werden muss, erfolgt die Berechnung nach einem weiteren Druck auf den Operator (+,-,x oder /)
Nach dem die Felder gelöscht wurden, wird der neue Abschnitt mit dem Zeichen '^' angezeigt.
Die Einträge auf dem Tape können mit der Rückgängig-Funktion der Reihe nach gelöscht werden. Dabei werden die Rechenvorgänge auch rückgängig gemacht. (Mit umgekehrten Vorzeichen gerechnet.)

Das Verhalten bei Wechsel zwischen Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division ist im Menü 'Einstellungen' / 'Erweitert' einstellbar.
Bei 'Berechnen nach  2. Klick...'   wird beim ersten Druck auf den anderen Operator nur der Operator gewechselt, die aktuelle Zahl wird beim  zweiten Druck mit dem neuen Operator berechnet.  Also im dem Fall zweimal auf den neuen Operator drücken!! (+, -, *  oder /) (Natürlich kann auch mit Enter, jederzeit die Berechnung ausgelöst werden, aber dann erscheint auf dem Tape das Endergebnis und nicht die Zwischensumme)
 Bei 'Berechnen nach 1. Klick...' wird die aktuelle Zahl mit dem vorherigen Operator sofort berechnet. Der neue Operator wird bei der nächsten Zahl benutzt.

Das Ergebnis wird ständig in dem oberen Eingabefeld angezeigt, wird aber erst nach Druck auf die Entertaste ins Tape  geschrieben. Das Ergebnis wird unterhalb einer Linie geschrieben und wird mit dem Zeichen 'T' (Total) gekennzeichnet.
Wenn Sie nach Addieren oder Subtrahieren auf Multiplizieren oder Dividieren wechseln wird automatisch erst eine Zwischensumme ins Tape geschrieben. Die Zwischensumme ist grün und markiert mit einem 'S'. (Subtotal) Eine Zwischensumme kann jederzeit mit Strg-Enter ins Tape geschrieben werden. Auch kann die Zwischensumme durch zwischenzeitliches drücken der Multiplikationstaste erreicht werden.

Nach einer Wiederholung wird die Summe der Wiederholungen und die Zahl der Wiederholungen im Tape festgehalten. Die Summe der Wiederholungen wird mit dem Zeichen 'Z' (Zwischensumme) gekennzeichnet. 

Mit einem Klick auf die rechte Maustaste öffnet das Kontextmenü. Hier  kann unter anderen die Schrift geändert werden und der letzte Schritt rückgängig gemacht werden. Die Einstellung 'Kommentar' macht die Eingabe linksbündig, die Einstellung 'Tape'  rechtsbündig und fett.
Mit Klick auf die Schaltfläche 'Tape aufzeichnen' (Videokamera) werden Zahlen automatisch vom Rechner übernommen. Mit Klick auf die Schaltfläche 'Tape bearbeiten / Kommentar' (Notizblock) kann das Tape manuell bearbeitet werden. Dabei ist die automatische Aufnahme von Zahlen in die Eingabefelder ausgeschaltet.  

Der Inhalt des Tapes kann mit einem Klick auf die Druckerschaltfläche gedruckt werden. Die Druckbreite wird automatisch der Tapebreite angepasst. 

Eine weitere Möglichkeit ist der Export in Word.  Wenn ein Dokument in Word geöffnet wurde, wird der Tapeinhalt an der Cursorpostion eingefügt.  Ansonsten wird Word automatisch gestartet und das Tape in ein neues Dokument eingefügt.
Wenn Sie in den erweiterten Einstellungen "Tape als Textbox in Word einfügen" ausgewählt haben wird das Tape in ein Textbox geschrieben und kann somit beliebig mit der Maus verschoben werden. Sie können an der gleichen Stelle auswählen, dass diese Textbox ohne Umrandung erstellt wird.

  Die Wiederholungsfunktion

Wenn ein Rechnenvorgang mehrfach wiederholt werden soll, ohne dass die Eingabeparameter sich ändern ist eine Wiederholungsfunktion sinnvoll. Besonders kann sie genutzt werden um Zinszuwachs über mehrer Jahre zu berechnen. Für den Zweck wird  '%' mit '+' oder '-' verbunden. (Reihenfolge ist unwichtig. dass beide Operatoren aktiv sind ist sichtbar vor dem zweiten Feld). Jetzt kann die Aufgabe: 50.000,00 für 15 Jahre um 5% verzinsen in Handumdrehen erledigt werden in dem die Taste 'Pos1' gedrückt wird bis der Wiederholungszähler auf 15 steht. Sie haben die 'Pos1'-Taste zu spät losgelassen? Kein Problem. Mit Druck auf 'Ende'  (oder Strg-Backspace)  wird solange zurückgerechnet bis die gewünschte Zahl im Wiederholungszähler steht.
Wenn sie eine sehr hohe Zahl von Wiederholungen machen wollen, z.B. eine Zahl 500x addieren, kann die Zahl der Wiederholungen direkt eingegeben werden. Für den Zweck wird bei gedrückter Strg-Taste die Wiederholungsschaltfläche angeklickt oder die Taste  'Pos1' gedrückt. Jetzt kann die gewünschte Anzahl Wiederholungen eingegeben werden.
Nach einem Klick auf den nächsten Operator oder nach Enter, wird das Ergebnis und die Zahl der Wiederholungen im  Tape angezeigt.

 Logarithmus und andere

log10 = Logarithmus zur Basis  10
logN  = Logarithmus mit beliebiger Basis. (Basis wird abgefragt)
Ln = Logarithmus auf der Basis von der eulerschen Zahl 'e'  (ca. 2,71828182845905....)
Exp =  e hoch Zahl (Zahl = die Zahl im ersten Feld)
hochN = Zahl hoch N (N wird abgefragt)
X² = Qudrat von Zahl im ersten Feld.

Wenn diese Begriffe unverständlich sind, ist Experimentieren oder ein Besuch im Internet angesagt.
 

 Die Trigonometrischen Funktionen

sind eine von den Erweiterungen die aktiviert werden mit Druck auf die kleine Schaltfläche mit Pfeil nach unten, (Über dem Pfeil muss ein 'T' stehen, wenn nicht, klicken Sie auf den Buchstaben bis ein 'T' erscheint). Alternativ können sie über das Menü 'Einstellungen' geöffnet werden.
Der Winkel kann entweder mit Radianten oder Grad eingegeben werden. Wird das Feld 'Arc' angekreuzt, kann über die Eingabe der Trigonometrischen Werte, (Sinus, Kosinus u.a.) der Winkel ermittelt werden. (Die Umkehrung der Berechnung).
Wird das Feld 'Hyp' angekreuzt, werden hyperbolische Werte ermittelt. Auch diese können mit 'Arc' umgekehrt werden. Hyperbolische Werte sind auf Sinus, Cosinus, und Tangens begrenzt.

Der Graph

Bei geöffnetem Trigonometrie-Modul können die trigonometrischen Werte nach einem Klick auf die Schaltfläche 'Graph' dargestellt werden.

Geben sie einen beliebigen Winkel ein (Feld 1). Klicken Sie z.B. auf 'Sin'. Jetzt erscheint der angegebene Winkel (Beige) und die Sinus Linie (rot) auf dem Graph. Auch die Hyperbolischen Kurven können hier gesehen werden. Allerdings darf hier keine allzu hohe Zahl eingegeben werden. Der Winkel kann schrittweise erhöht werden mit Druck auf die Taste 'i' und verringert mit 'u'. Der Erhöhungsgrad kann eingestellt werden mit "I" (Großes i)

Bei geöffnetem Funktionsmodul können Sie den Graph als Funktionsplotter benutzen.
Eine einfache Funktion wäre zum Beispiel x*2 .  Diese Funktion multipliziert jeden Wert mit 2. Im Graph wird dies als eine steile Linie dargestellt die bei jeder Erhöhung des X-Wertes (Bewegung von links nach rechts)  sich um das doppelte  noch oben bewegt. (Achtung! das x immer klein schreiben!)
Die Funktionen können so bildlich als Veränderung des Wertes f(x) im Bezug zum Wert x dargestellt werden.

Die Linien oder Kurven verschiedener Funktionen können gleichzeitig angezeigt werden wenn Sie auf die Schaltfläche "Erhalten" klicken.
Wenn Sie das jetzt sichtbare Kontrollkästchen "SP" aktivieren werden die Schnittpunkte der Funktionskurven berechnet.
Diese werden über die Ermittlung des geringsten Abstandes berechnet. So kann auch ein "Nähepunkt" (der Punkt mit dem geringsten Abstand der Y-Werte) berechnet werden.

Für einige Funktionen lassen sich keine Schnittpunkte errechnen (z.B. sqrt(x). Wenn Sie Sinus-, Kosinus- oder Tangens-Kurven in Gradanzeigen lassen werden die Schnittpunkte falsch angezeigt.  Die Anzeige dieser Kurven in Grad ist mehr als eine zusätzlich Information für Schüler gedacht. Für Schnittpunktberechnung sollten Sie diese immer in Bogenmaß berechnen lassen. Für Kotangens, Sekans und Kosekans sind keine Operatoren vorhanden. Die Formeln für den Ersatz können Sie dem Trigonometriemodul entnehmen.

In einigen Kombination verschiedener Operatoren entstehen Störlinien im Graph. In solchen Fällen können Sie versuchen eine andere Auflösung zu wählen.
Im Internet gibt es viele Funktionsplotter. Der Plotter in http://fooplot.com wird von Wikipedia empfohlen.

Wenn Sie mit der rechten Maustaste auf den Graph klicken eröffnen sich im Kontextmenü viele Möglichkeiten um zusätzliche Informationen einzufügen. Hier eine Übersicht:
X-Punkt beschriften Bei einem sichtbaren Fadenkreuz können die Koordinaten in den Graph geschrieben werden.
X-Wert löschen Der eingegebene Wert x wird im Eingabefeld gelöscht und so auch das Fadenkreuz.
Term 1  schreiben Die Funktion als Formel ins Bild schreiben. Der Cursor ändert sich. Mit einem klick  wird die Funktion im Bild platziert.
Term 2 schreiben Wie Term1..  Nur sichtbar wenn Graph erhalten wird und mindestens 2 Funktionen berechnet wurden.
Schnittpunkt berechnen Gleiche Funktion wie das Kontrollkästchen "SP". Nur sichtbar wenn Graph erhalten wird.
Bereich für Schnittpunktsuche Bei Kurven die mehrere Schnittpunkte beinhalten können (wie z.B. sin(x) oder x^3) kann hier der Bereich der Schnittpunktermittlung eingestellt werden. Nur sichtbar wenn Graph erhalten wird.
X-Wert für Schnittpunkt 1  ... Der X-Wert für den Schnittpunkt wird ins Eingabefeld übernommen. Nur sichtbar nach Schnittpunktberechnung.
X-Wert für Schnittpunkt 2 ... Wie bei Schnittpunkt 1 aber nur sichtbar wenn mehr als ein Schnittpunkt vorhanden.
Schnittpunkt 1 markieren Der Schnittpunkt wird mit einem blauen Fadenkreuz markiert. Anschließend können die Werte des Schnittpunktes mit einem Klick im Graph platziert werden.
Schnittpunkt 2 markieren Wie bei Schnittpunkt 1 aber nur sichtbar wenn mehr als ein Schnittpunkt vorhanden.
Kommentar Erst wird der Kommentar geschrieben und dann mit einem Klick im Bild platziert.
Radieren Manchmal ist es für eine klarere Darstellung hilfreich eine Zahl oder eine Linie weg zu radieren. Hierbei verändert sich die normale Cursorspitze in einen Radierer. Wenn Sie auf die Rückgängig-Schaltfläche klicken wird erst die Radierfunktion aufgehoben. Erst beim zweiten Klick wird die Veränderung rückgängig gemacht.
Pfeil Hiermit kann z.B. das Ergebnis der Schnittpunktberechnung eindeutig mit dem dazugehörigen Schnittpunkt verbunden werden.
Box (gefüllt) Hier wird ein Teil des Graphen für handschriftliche Bemerkungen freigemacht.
Box (Rahmen) Teile des Graphen wie z.B. Ergebnis der Schnittpunktsuche kann hiermit eingerahmt werden.
Gitter neu zeichnen Wenn das Gitter beim Radieren teilweise gelöscht wurde kann es hiermit neu gezeichnet werden, ohne dass dadurch die Kurven beschädigt werden.
Graph löschen Der Graph wird gelöscht.


Mit einem Klick auf die Word-Schaltfläche exportieren Sie Graph und die dazugehörigen Formel in Word.
Die Speichern-Schaltfläche speichert das Bild als Bmp-Bilddatei.

Das Umrechnungsmodul

Klicken Sie auf den Buchstaben über der Pfeiltaste bis ein 'E' erscheint. Jetzt kann diese Erweiterung mit der Pfeiltaste geöffnet werden. (Eine weitere Möglichkeit ist das Kontextmenü der Pfeiltaste.) 
Mit dem Umrechnungsmodul können Einheiten die konstante Umrechnungwerte haben, umgerechnet werden.  So kann man zum Beispiel Kilogramm in Pfund, kW in PS oder auch Km/h in mph (miles per hour) umwandeln. Der Name der aktuell ausgewählten Einheit wird links neben den Eingabefeldern angezeigt. Die Umrechnung erfolgt nach einem Klick auf den grünen Pfeil zwischen den Auswahlfeldern oder auch nach jeder Änderung.  Mit Druck auf die Taste 'e' wird das Umrechnungsmodul geöffnet. Mit 'E' (groß E) wird die Zahl im oberen Eingabefeld mit der zuletzt verwendeten Umrechnung gerechnet und ins zweite Feld geschrieben.
Mit Enter wird das Ergebnis ins Tape geschrieben.
Die Umrechnungswerte habe ich dem Freewareprogramm 'Numerical Chameleon 1.3.0' entnommen.  Ich habe den Eindruck dass der Author, J.N. Loeffelmann, gut recherchiert hat, und dass das Programm eine sehr hohe Rechengenauigkeit hat.  Wenn Sie mehr Einheiten brauchen kann ich dieses Programm, dass in Java geschrieben ist, nur empfehlen.
Wenn Sie eine falsche Umrechnungsformel entdecken wäre ich um eine Rückmeldung erfreut.

Das Steuermodul

Damit Sie schnell z.B. die Mehrwertsteuer zu einer Berechnung hinzu addieren können ist das Steuermodul entstanden. Wählen Sie erstmal aus ob Sie einen Vorsteuer- oder eine Nachsteuerbetrag errechnen wollen. (VSt oder Nst).
Bei der Vorsteuerberechnung wird davon ausgegangen, dass das errechnete Ergebnis die Steuer schon enthält. Der Steueranteil und der Betrag  ohne Steuer wird errechnet.
Bei einer Nachsteuerberechnung wird die Steuer zum Ergebnis hinzu addiert.
Das Resultat wird mit dem Pfeil schräg nach oben rechts ins Tape  übernommen. Mit dem Pfeil direkt nach oben wird das Resultat ins aktive Feld übernommen.
Als Steuerart wird MwSt und USt, beide mit 19 % schon im voraus unterstützt. Wenn Sie weitere Steuerarten berechnen wollen, können Sie mit einem Rechtsklick auf die Auswahlbox weitere Steuerarten hinzufügen. Wenn Sie nur die Höhe der Steuer ändern müssen, können Sie es direkt im Prozentfeld machen. Das Programm speichert die Veränderung automatisch.
Tastaturkürzel für das Steuermodul ist "s"

Funktionen

Mit dem Funktionsmodul können Sie einen zusammengesetzten Term berechnen. Dieser wird ins ComboBox ganz unten geschrieben. Nach dem Schreiben des Terms wird er durch einen Klick  die Schaltfläche f(x) oder mit der Entertaste berechnet. Das Ergebnis erscheint im unteren Eingabefeld. Mit einem erneuten Druck auf die Entertaste wird das Ergebnis ins obere Eingabefeld übernommen.
Der Term kann mit der Speichern-Schaltfläche mit den dazugehörigen Konstanten in der ComboBox gespeichert werden.
Mit der Lösch-Schaltfläche kann der Term aus dieser Liste wieder entfernt werden.
Zugelassene Operatoren sind in der  "Drop-Down-Liste" neben der Hilfe-Schaltfläche aufgelistet.
Außer den Operatoren bitte nur Zahlen eingeben. Leerzeichen werden automatisch gelöscht.
Zwischen Konstante oder Variable und Zahl bitte immer einen Operator schreiben.
(6x  ergibt einen Fehler, 6*x führt zu einer Berechnung)
Wenn der Operator kein (x) an einer Seite hat kann eine Zahl vor und nach dem Operator geschrieben werden (z.B. 3+4 oder x*a)
Wenn der Operator ein (x) beinhaltet erwartet er an dieser Stelle den Wert der oberen Eingabezeile des Rechners. Dieses x können Sie mit einer Zahl ersetzen.  Ein x bitte immer klein schreiben!
Wenn der Operator auch ein (a) beinhaltet, müssen Sie auch einen Wert in die Konstante a schreiben. (Das Eingabefeld ganz links.) Dies ist z.B. der Fall bei (a)log(x). Hier kommt die Basis des Logarithmus in die Konstante a und der Ausgangswert in die Variable x (oberes Eingabefeld.)
Es können die drei Konstanten a, b, und c definiert werden. Diese bitte immer klein schreiben!
Die Klammern sind in viele Fällen nicht notwendig, erhöhen aber die Übersicht.

Hier eine Beschreibung der zugelassenen Operatoren.
Operator Beschreibung Beispiel
+ Addieren 3+5  oder x+a
- Subtrahieren 7-3  oder x-3
* Multiplikation x*a  oder 235*pi
/ Division 12/4  oder  1/x^3
mod Restwert nach Division mit Ganzzahlen 10mod3  ergibt 1  weil 10/3= 9 + 1 wobei die 1 den Restwert darstellt.
div Division mit Ganzzahlen ohne Restwert. Ergebnis ist Ganzzahl 10div3 ergibt 3.  Die Zahl 1 entfällt
round Rundung auf die nächste Ganzzahl Round(45,567) ergibt 46 (nach oben gerundet)
abs Zahlenwert ohne (negatives) Vorzeichen abs(120-220)  ergibt 100
min Die kleinere von zwei Zahlen auswählen (x)min(a)  ergibt 3 wenn x=4 und a=3
max Die größere von zwei Zahlen auswählen (x)max(a)  ergibt 4 wenn x=4 und a=3
floor Abrunden floor(3,4567) ergibt 3
ceil Aufrunden ceil(3,4567) ergibt 4
^ Potenz von Zahl 2^3  ergibt 8 (zwei "hoch" 3)
sqrt Quadratwurzel ziehen sqrt(4)  ergibt 2
(x)expe e hoch x expe verwandelt eine Zahl in e hoch x, wobei e die Basis des natürlichen Logarithmus ist.
(1)expe  ergibt  2,71828182845905 (die Zahl e )
ln(x) Der natürliche Logarithmus zur Basis e. (e=2,71828182845905) Ln gibt den natürlichen Logarithmus des Wertes x zurück.
(z. B. Ln(e) = 1.) Genauere Erklärungen im Online Lexikon
(a)log(x) Logarithmus zur beliebigen Basis Die Basiszahl wird in die Konstante a geschrieben der zu rechnende Wert ins obere Eingabefeld. Natürlich kann statt a oder x eine Zahl benutzt werden. Die Klammern sind nicht zwingend notwendig.
sin(x) Sinus von x (x) kann als Bogenmaß oder Grad angegeben werden. Wenn Sie bei geöffnetem Graph auf die Taste "R" klicken wird umgewandelt. (Beispiel: sin(pi/2) ergibt 1 bei Radianten und 0,0274121335920443 bei Grad.)
cos(x) Kosinus von x s.o.
tan(x) Tangens von x s.o.
arcsin(x) Inverse Sinusberechnung Aus dem Sinuswert wird der Winkel ermittelt (Nur Bogenmaß möglich!!).  Die Werte dürfen zwischen -1 und +1 liegen. (arcsin(1) ergibt 1,5707963267949  = pi/2)
arccos(x) Inverse Kosinusberechnung s.o.
arctan(x) Inverse Tangenberechnung Aus dem Tangenswert wird der Radiantwert ermittelt. 
sinh(x) Hyperbolischer Sinus sinh(1) ergibt  1,1752011936438
cosh(x) Hyperbolischer Kosinus s.o.
tanh(x) Hyperbolischer Tangens s.o.
deg2rad(x) Konvertiert Grad in Bogenmaß deg2rad(180)   ergibt 3,14159265358979  = Pi
rad2deg(x) Konvertiert Bogenmaß in Grad rad2deg(pi)  ergibt 180
pi Die Konstante Pi 3,14159265358979
e Die Konstante e 2,71828182845905

Viele der Funktionen können im Graph dargestellt werden. In einigen wenigen Fällen sind nicht alle Auflösungen benutzbar.  In diesen Fällen die Auflösung ändern oder den Funktionsgraph schließen.

Wenn Sie im Graph mehrere Kurven anzeigen lassen wollen klicken Sie bitte auf die Schaltfläche "Erhalten".
Anschließend können Sie die Schnittpunkte der Kurven berechnen und einiges mehr.
Lesen Sie mehr dazu im Abschnitt  "Der Graph"

Mit einem Klick auf die Word-Schaltfläche exportieren Sie Graph, Funktion und eventuelle Schnittpunkte in Word.
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Als mathematischer Parser wurde die Delphi-Unit TMathParser von Lars Blumberg benutzt.

Der Währungsrechner

ist für die Zeit vor und nach dem Euro gedacht. Alle Kurse beziehen sich auf den Euro nach der Formel: 1 Euro = x Währung. (z.B. 1Euro = 1.95583 DM). Tastaturkürzel für den Währungsrechner is 'w'. Die Währungen der Auswahlliste können direkt ausgewählt werden mit Strg - 1 bis 0 auf der Tastatur. 

Wenn  Dezimaleinstellung 'Währung' gewählt ist, wird das aktuelle Zahl oder Ergebnis immer im Währungsrechner, als eine umgerechnete Währung, angezeigt. Wenn im Menü Einstellungen / Syntax die Option "Zweitwährung automatisch einfügen" gewählt ist, wird die umgerechnete Währung zusätzlich zum Ergebnis ins Tape geschrieben . Dies Funktion kann auch ein- und ausgeschaltet werden mit der Taste 'W' (Großes 'w').

Beide Felder des Währungsrechners können als Eingabefelder benutzt werden oder Sie können mit gedrückter Maustaste,  Zahlen aus einem der beiden Eingabefeldern, in ein Feld des Währungsrechners ziehen (Drag und Drop).Der umgerechnete Betrag erscheint dann in dem anderen Feld. Danach kann die Zahl in das aktive Feld oder in das Tape übernommen werden, in dem der rote Pfeil nach halb links oder der rote Pfeil nach oben geklickt wird. Ein Druck auf die Entertaste bewirkt Übernahme ins aktive Eingabefeld.

Nach einem Klick auf die berechnete Zahl, verändert sie sich und sie wird mit allen Nachkommastellen, aber ohne Tausendertrennzeichen, angezeigt . Sie kann jetzt als Basis für weitere Umrechnungen benutzt werden. So kann z.B leicht aus DM in Dollar umgerechnet werden:

Mit einem Druck auf die Taste 'q' wird die Zahl im aktuellen Eingabefeld mit der aktuellen Währungsumrechnung berechnet. So kann z.B. jederzeit eine Zahl von Euro in DM umgerechnet werden.  Die Umrechnungsrichtung kann mit einem Klick in eins der Währungsfelder oder auf den kleinen roten Pfeil zwichsen den beiden verändert werden. Strg-Klick auf den roten Pfeil öffnet die Umrechnungsseite von Oanda.com im Internet, damit ein neuer Kurs eingegeben werden kann.
 

Wenn sie in die Währungsfelder geklickt haben, das Ergebnis aber nicht übernehmen wollen, ist die automatische Zahlenübernahme, von der Tastatur in die Haupt-Eingabefelder, vorerst  abgeschaltet. Zum normalen Eingabemodus kann auf folgende Weise zurückgekehrt werden:

(Die automatische Übernahme von Zahlen in die Eingabefelder,  muß während der Eingabe in die Währungsfelder abgeschaltet werden, weil sonst alle eingegebenen Zahlen auch in den Eingabefeldern erscheinen würden.)

Wenn Sie mehrere Zahlen die Sie mit dem Währungsrechner umgewandelt haben addieren,  kann es vorkommen dass der Rechner anscheinend die letzte Ziffer falsch addiert. Der Grund ist dass der Rechner mit mehr Nachkommastellen rechnet als angezeigt werden. (Angezeigt werden 2, gerechnet wird mit 15.) Es kann deshalb vorkommen dass die berechnete Summe geringfügig anders ist als die Summe der angezeigten Werte. (Entspricht dem Ergebnis wenn erst alle Fremdwährungs-Beträge addiert werden und dann erst umgewandelt).

Eine Besonderheit ist die Addition oder Subtraktion in den Feldern des Währungsrechners. Wenn sie nach Zahleneingabe in eins von den Währungsfeldern, die '+' oder die '-' Taste drücken, wird der berechnete Betrag mit 4 Nachkommastellen ins Tape übernommen, und das Währungsfeld freigemacht für die nächste Zahl. So können Listen in einem Rutsch umgerechnet und addiert werden. Das Ergebnis wird dann wieder für Währungt formatiert. (Druck auf die Entertaste).

Es können leicht neue Kurse aufgenommen, oder die bestehenden bearbeitet werden.  Gehen Sie mit der Maus über die Schaltflächen rechts von der Kursanzeige. Dann erscheint die Erklärung für diese Schaltflächen. Wichtig ist dass eine Währung immer erst mit dem Kürzel notiert wird, dann nach einem Komma die Beschreibung der Währung. Der Rechner meckert wenn die Eingabe nicht korrekt erfolgt.

Erneuerung der Kurse mit dem Intenetmodul geht so:

Der erste Eintrag mit dem Euro kann nicht gelöscht werden. Er kann allerdings bearbeitet werden. So kann eine neue Basis-Währung eingegeben werden. Danach müssen natürlich alle Kurse auch neu eingegeben werden.
Wenn das Euro-Symbol nicht richtig dargestellt wird, liegt es daran dass Sie noch nicht das Euro-Update auf dem Betriebssystems haben. Mit dem Euroupdate wird das Eurosymbol in die wichtigsten Schriftarten eingefügt.

Das Euro-Update für Windows 95 ist hier .


 Der Finanzrechner

Der Finanzrechner hat momentan zwei Funktionen. Erstens kann er den Tilgungsverlauf eines Darlehens berechnen, und dabei jederzeit den Status des Darlehens wiedergeben. Zweitens kann er den Endwert einer Geldanlage berechnen, mit Sonderzahlungen und möglichen Zinsänderungen.
Das Tilgungsmodul ist recht flexibel. Sondertilgungen und Zinsänderungen können mit einfließen und die staatliche Förderung bei Baufinanzierung  (bis 1.1.2006) wird mit berücksichtigt. Für die Berechnung der staatlichen Förderung wird ein eigenes Modul eingesetzt. Dabei wird die unterschiedliche Förderung von Neu- und Altbauten, so wie die verschiedenen Ökozulagen, mit berücksichtigt. Die Kinderzulage und die Einkommensgrenze der Darlehensnehmer fließen auch mit ein. Erster Auszahlungstermin einer Zulage ist immer der zweite Monat des Tilgungsverlaufs, danach wird immer der 15.3. eines jeden Jahres als Auszahlungstermin verwendet. (So wie gesetzlich vorgesehen) In den meisten Fällen wird dies aber nicht der Fall sein, da die Bank den gesamten Betrag der Förderung meisten vorfinanzieren wird. Es wird sich so von Fall zu Fall ein unterschiedlicher Verlauf ergeben der natürlich nicht genau mit diesem Rechner wiedergegeben werden kann. Es ist aber möglich sich eine ungefähre Vorstellung der Monatlichen Belastung zu machen. Am Laufzeitende wird der Anteil der Zinszahlungen und die Gesamthöhe der Zahlungen angezeigt.

Das Anlagenmodul  berechnet den Zuwachs einer Geldanlage. Der Zinssatz kann variieren, die monatliche Zuzahlung ist konstant. Außerdem können Sonderzahlungen berücksichtigt werden. Auch in diesem Modul kann der Status der Anlage jederzeit abgefragt werden. Hier werden am Laufzeitende auch Zinszahlungen und Gesamtzahlungen angezeigt.
Wenn Sie die Option "jährliche Zinsberechnung" wählen, wird die "monatliche Zahlung" in eine "jährliche Zahlung" umgewandelt.
In diesem Fall erfolgt die Zinsberechnung auch nur einmal im Jahr, sonst erfolgt eine Zinsberechnung monatlich um 1/12 des Zinswertes. (Um monatliche Zuzahlungen korrekt zu berechnen. Es ergibt sich dann natürlich ein gewisser Zinseszinseffekt schon innerhalb eines Jahres.)

Der Inhalt beider Module kann in der Ini-Datei gespeichert werden, oder kann auch ins Tape übernommen werden. Benutzen Sie dafür die Schaltflächen oben.

Achtung! Die Berechnungen dieses Rechners werden sicherlich etwas von den Berechnungen der Bank abweichen. Sie können nur als ein Anhaltspunkt über mögliche Belastungen oder möglichen Gewinn dienen!
 

  Internetfunktionen

sind hauptsächlich für zwei Bereiche gedacht. Die Kurse des Währungsrechners überaltern schnell . Mit dem Internetbrowser kann schnell auf die Seiten im Intertnet zugegriffen werden, die solche Umrechnungskurse bereithalten. Sie können die vorhandenen Seiten benutzen, oder auch andere finden und mit einem Klick auf den grünen Haken speichern.
Zweitens können mathematische Javascripts aus dem Internet dargestellt werden.
Die mathematischen Seiten können auch beliebig erweitert werden. Empfehlen kann ich aber die genialen Java-Applets von Walter Fendt die auf der Liste an erster Stelle stehen, wenn Sie mathematische Seiten ausgewählt haben. Es ist möglich diese Java-Applets auf der Festplatte zu speichern (am besten im Verzeichnis des Rechners) um sie dann "offline" zu benutzen.
Die Internetfunktion benötigt den Internet Explorer von Microsoft, Version 3 oder höher. Für viele der mathematischen Java-Applets ist Version 4 nötig, da erst ab dieser Version Java 1.1 unterstützt wird.
Wenn die Java-Applets trotzdem nicht angezeigt werden, muss vielleicht in den Einstellungen des Internet Explorers, Java aktiviert werden.
In dem Hilfemenü ist ein Link auf ein Online-Mathe-Lexikon.
Die Einträge sind sehr ausführlich und informativ. Alle die sich für mathematische fragen interessieren bekommen hier eine Antwort.
 

  Rechnereinstellungen

Mit dem Menü 'Einstellungen' können Sie den Rechner den jeweiligen Aufgaben anpassen. Wenn Währungsbeträge berechnet werden ist es sinnvoll, die Dezimaleinstellung auf 'Währung' zu stellen (F4).  Wenn viele Nachkommastellen gefordert sind, sind freie Nachkommastellen sinnvoll (F3). Eine weitere Möglichkeit ist die Einstellung 'Tausender-Trennzeichen, einstellb. Nachkommast.' Hier kann mit den Pfeil-Schaltflächen bei 'NK', die Zahl der Nachkommastellen eingestellt werden. Die Pfeil-Schaltflächen sind nur aktiv wenn diese Einstellung aktiv ist (F2). Die Nachkommastellen können auch direkt eingestellt werden mit Alt -1 bis 0.

'Formatieren'/'beim Schreiben' bewirkt dass die Zahlen schon während des Schreibens mit der aktuellen Dezimaleinstellung formatiert werden. Wenn dann z.B. mehrere Nachkommastellen eingegeben werden, bleiben trotzdem nur so viele sichtbar wie die Dezimaleinstellung vorgibt. In der Einstellung 'Währung' wird das Währungskürzel trotzdem erst beim Ergebnis angezeigt.
'Formatieren'/ 'beim Ergebnis' bewirkt dass die Zahlen nur beim Ergebnis formatiert werden. Es können beliebig viele Nachkommastellen eingegeben werden. Das Komma wird automatisch in einen Punkt umgewandelt. Es erscheinen keine Tausendertrennzeichen bei der Eingabe.

Das Untermenü 'Erweitert' beinhaltet einige seltener benutzte Einstellungen.
Das Verhalten beim Wechsel zwischen Operatoren  wird unter 'Listen addieren / Das Tape ' erklärt.
'Zweitwährung automatisch einfügen' wirkt nur bei der Dezimaleinstellung 'Währung', auf das schreiben des Ergebnisses ins Tape. Wenn das Ergebnis in Euro berechnet wird, erscheint auch der umgerechnete Betrag  in der ausgewählten Währung. Wenn in der Fremdwährung gerechnet wird, erscheint auch der Eurobetrag.
'Immer im Vordergrund' bewirkt dass der Rechner nicht von einer anderen Anwendung verdeckt werden kann. (Always on Top) Wenn Sie nochmal auf den Menüeintrag klicken, ist dieses Verhalten wieder aufgehoben. Tastaturkürzel hierfür ist 'o' (für "OnTop")
'Tape als Textbox in Word einfügen' bewirkt wie der Name schon sagt, dass das Tape (nach einem Klick auf die MS-Word- Schaltfläche) in eine Textbox geschrieben wird. Diese kann dann nach belieben mit der Maus verschobend werden. Wenn Sie 'Textbox ohne Umrandung' ausgewählt haben, wird diese Textbox ohne Umrandung erstellt.

'Hintergrundfarbe' und 'Farben in Feldern' ist natürlich nur für das Auge, aber so muss man sich nicht über eine "unmögliche Farbe" ärgern, sondern kann selber Hand anlegen.

Wiederherstellen von Tape ist nur möglich, wenn das Tape schon gelöscht wurde.
Einzelne Schritte können mit der Schaltfläche 'Rückgängig', wiederrufen werden . In einzelnen Fällen kann dabei das Tape etwas durcheinander geraten. Dann kann mit der Option 'Rückgängig' im Kontextmenü des Tapes , die Veränderung des Tapes gezielt wieder Rückgängig gemacht werden.
 

  Tastaturkürzel

Dies sind die Tastaturkürzel des Rechners:
 
a  -  Quadratwurzel c    - Kosinus
e -  Umrechnungsmodul öffnen E - Aktuelle umrechnung ausführen
f   -  Finanzrechner starten  g  -  Graph öffnen
I  -  Größe der Einheit einstellen. (Großes i) i    -  Winkel um eine Einheit vergrößern
q - Aktuelle Währungsumrechnung ausführen p   -  Prozent
%  -  Prozent r  - Trigonometrische Funktionen
s    - Steuermodul öffnen t  - Tape öffnen
u  -  Winkel um eine Einheit verringern w  - Währungsrechner öffnen
W  - Zweitwährung automatisch einfügen (Großes W) x  -  Zahl hoch 2 (X²)
y   -  Pi o   - "Immer im Vordergrund" aktivieren / deaktivieren
<    - Währungsberechnung in Euro
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Strg-1 bis 0  -   Währung auswählen
 		Alt-1 bis 0   -  Nachkommastellen
F1 - Hilfe F2 - Formatierung mit einstellbaren Nachkommastellen + Tausendertrennzeichen
F3 - Formatierung mit freien Nachkommastellen ohne Trennzeichen F4 -  Währungsformatierung  (mit Währungsrechner einstellbar)
F5 - Tangens F6  - Kotangens
F7  - Secans F8  - Kosecans
F9  -  Ergebnis aus dem anderen Rechner übernehmen F11  - Formatieren beim Schreiben
F12 - Formatieren beim Ergebnis
Einfg  - Aus der Zwischenablage ins aktive Feld einfügen Strg-Einfg   -  Aktives Feld in die Zwischenablage kopieren 
Bild auf   - Rechner1 benutzen Bild-ab   -  Rechner 2 benutzen.
Pos1   -  Wiederholen Strg-Backspace   -  Rückgängig
Ende   - Rückgängig Backspace  -  letzte Ziffer löschen
Alt-Backspace    -  Tape wiederherstellen Entf  -  löscht beide Eingabefelder
Strg - Entf  -  löscht das Tape Strg-Enter  -  Eine Zwischensumme schreiben
Strg-Pos1  -  Mehrfache Wiederholung




Neu in Version 1.7 (14.4.2008)
Neu in Version 1.6.1 (2004)
Neu in Version 1.6

Bekannte Fehler

Einen herzlichen Dank an Walter Fendt für Korrekturen und Anregungen.
Die Version 1.7 ist meinem Sohn Björn gewidmet der jetzt die Funktionen lernt.

Dann zum Schluss nur die übliche Vorkehrung:
Jegliche Benutzung des Rechners ist auf eigene Verantwortung!

© Hjálmur Sighvatsson in April 2008